[DP] N으로 표현

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코딩테스트 연습 - N으로 표현

문제 설명

아래와 같이 5와 사칙연산만으로 12를 표현할 수 있습니다.

12 = 5 + 5 + (5 / 5) + (5 / 5)
12 = 55 / 5 + 5 / 5
12 = (55 + 5) / 5

5를 사용한 횟수는 각각 6,5,4 입니다. 그리고 이중 가장 작은 경우는 4입니다.
이처럼 숫자 N과 number가 주어질 때, N과 사칙연산만 사용해서 표현 할 수 있는 방법 중 N 사용횟수의 최솟값을 return 하도록 solution 함수를 작성하세요.

제한사항

• N은 1 이상 9 이하입니다.
• number는 1 이상 32,000 이하입니다.
• 수식에는 괄호와 사칙연산만 가능하며 나누기 연산에서 나머지는 무시합니다.
• 최솟값이 8보다 크면 -1을 return 합니다.

입출력 예

N	number	return
5	12	4
2	11	3

입출력 예 설명

예제 #1
문제에 나온 예와 같습니다.

예제 #2
11 = 22 / 2와 같이 2를 3번만 사용하여 표현할 수 있습니다.

 

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Sol) DP

1. vector < set<int>> : 숫자N을 사용했을때 경우의 수를 넣을 set들의 집합.

- 마지막에 find 함수를 쓰기 위해 vector 대신 set 사용

2. N개의 숫자를 x번 사용한 경우

- 5를 두번 사용하면 55

3. (1번 set 과 (n-1) set)  U (2번 set 과 (n-2) set)  U ... ((n-1)번 set 과 1번 set)

- 5를 3번 이용한 경우는 (1번과 2번) U (2번과 1번) 

4. 숫자를 적게 사용한 경우부터 (벡터의 인덱스가 작은 순서) number를 찾는다.

 

#include <string>
#include <vector>
#include <set>
#include <cmath>
#include <iostream>

using namespace std;

int get_basic_number(int N, int cnt) {
    int res = 0;
    
    while (cnt > 0) {
        cnt -= 1;
        res += N * pow(10, cnt);
    }
    
    return res;
}

int solution(int N, int number) {
    if (N == number) {
        return 1;
    }
    
    int answer = -1;
    const int MIN = 8;
    
    vector<set<int>> s (MIN);
   
    int idx = 1;
    for (auto & x : s) {
        x.insert(get_basic_number(N, idx));
        idx += 1;
    }
    
    for (int i=1; i<MIN; i++) { 
        for (int j=0; j<i; j++) {
            for (const auto op1 : s[j]) {
                for (const auto op2 : s[i-j-1]) {
                    s[i].insert(op1+op2);
                    s[i].insert(op1-op2);
                    s[i].insert(op1*op2);
                    
                    if (op2 != 0)
                        s[i].insert(op1/op2);
                }
            }
        }
        
        if (s[i].find(number) != s[i].end()) {
            answer = i+1;
            break;
        }
    }
    
    return answer;
}

 

 

 

참고

gurumee92.tistory.com/164